Python for AI/Matplotlib/Lesson 51

Scatter Plot

দুটো variable-এর সম্পর্ক চোখে দেখা — scatter, রং দিয়ে class আলাদা করা, size আর alpha, correlation, আর data-র ওপর regression line বসানো।

সময়: 22 মিনিট
Exercise: 1
Challenge: 1
Quiz: 3 প্রশ্ন

সহজ ভাষায়

Scatter plot-এ প্রতিটা data point একটা বিন্দু — x-এ একটা variable, y-এ আরেকটা। দুটোর মধ্যে সম্পর্ক এক নজরে দেখা যায়:

main.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

area = np.array([800, 950, 1200, 1400, 1500, 1750, 2000, 2100, 2400])
price = np.array([40, 52, 61, 85, 78, 110, 118, 140, 150])

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(area, price, color="#059669")
ax.set_xlabel("area (sqft)")
ax.set_ylabel("price (lakh)")
ax.set_title("Bigger houses cost more")

বিন্দুগুলো মোটামুটি একটা সোজা রেখায় উপরের দিকে — positive correlation।

কেন দরকার?

Feature বাছাই — কোন feature target-এর সাথে সম্পর্কিত? (Linear regression-এ এটা প্রথম পদক্ষেপ)
Class কতটা আলাদা — দুই class-এর point আলাদা দল বাঁধলে classification সহজ হবে
Outlier খোঁজা — দলছুট বিন্দু চোখে পড়ে
Model যাচাই — আসল বনাম predicted মান: ভালো model-এ সব বিন্দু একটা কর্ণ বরাবর

Correlation

main.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(0)
x = rng.uniform(0, 10, 100)
datasets = {
    "strong +": x + rng.normal(0, 1, 100),
    "none": rng.uniform(0, 10, 100),
    "strong -": -x + rng.normal(0, 1, 100),
}

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(10, 3))
for ax, (name, y) in zip(axes, datasets.items()):
    r = np.corrcoef(x, y)[0, 1]
    ax.scatter(x, y, s=10, alpha=0.6)
    ax.set_title(f"{name}: r = {r:.2f}")

Correlation coefficient (r) −1 থেকে +1:

r	মানে
+1 এর কাছে	একটা বাড়লে আরেকটাও বাড়ে
0 এর কাছে	কোনো সোজা সম্পর্ক নেই
−1 এর কাছে	একটা বাড়লে আরেকটা কমে

(plt.subplots(1, 3) দিয়ে পাশাপাশি তিনটা graph — subplots lesson-এ বিস্তারিত।)

r শুধু সোজা (linear) সম্পর্ক মাপে। U-আকৃতির সম্পর্কে r ≈ 0 হতে পারে, অথচ সম্পর্ক খুবই শক্তিশালী। তাই সংখ্যার পাশাপাশি সবসময় graph-ও দেখো।

রং, আকার আর স্বচ্ছতা

main.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(1)
n = 300
income = rng.normal(50, 15, n)
spend = income * 0.6 + rng.normal(0, 6, n)
age = rng.integers(18, 70, n)

fig, ax = plt.subplots()
points = ax.scatter(income, spend, c=age, cmap="viridis", s=age / 2, alpha=0.6)
fig.colorbar(points, ax=ax, label="age")
ax.set_xlabel("income (thousand)")
ax.set_ylabel("spend (thousand)")

Parameter	কাজ
`c` + `cmap`	মান অনুযায়ী রং (তৃতীয় variable)
`s`	বিন্দুর আকার (চতুর্থ variable!)
`alpha`	স্বচ্ছতা — অনেক point-এ overlap কমায়

একটা 2D graph-এ চারটা তথ্য: income, spend, age (রং), age (আকার)।

Exercise

আয়তন বনাম দাম

+20 XP

fig, ax = plt.subplots() দিয়ে বাড়ির আয়তন (x) বনাম দাম (y)-এর scatter plot আঁকো। x-label "area (sqft)", y-label "price (lakh)"।

তারপর corr = আয়তন আর দামের correlation (np.corrcoef দিয়ে), 2 ঘর দশমিকে round।

solution.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

area = np.array([800, 950, 1200, 1400, 1500, 1750, 2000, 2100, 2400])
price = np.array([40, 52, 61, 85, 78, 110, 118, 140, 150])

corr = None

fig, ax = plt.subplots()

Quiz

Q1Correlation (r) = −0.85 মানে কী?
কোনো সম্পর্ক নেইশক্তিশালী উল্টো সম্পর্ক — একটা বাড়লে আরেকটা কমে85% data ভুল
Q2দুটো variable-এর correlation 0.9 — তার মানে কি একটা আরেকটার কারণ?
হ্যাঁনা — correlation ≠ causation। হয়তো তৃতীয় কোনো কারণ দুটোকেই প্রভাবিত করছে
Q3১০,০০০ point-এর scatter-এ সব একসাথে মিশে কালো দলা — কী করবে?
alpha কমাও (যেমন 0.2) — ঘন জায়গা গাঢ়, পাতলা জায়গা হালকা দেখাবেData কমিয়ে ১০টা করোLine plot ব্যবহার করো

0/3 answered

Challenge

দুই class আর regression line

+50 XP

df-এ পরীক্ষার আগে পড়ার ঘণ্টা আর নম্বর, সাথে passed (True/False)। fig, ax = plt.subplots() দিয়ে:

Pass আর fail-দের আলাদা দুটো scatter — label="pass" আর label="fail", আলাদা রঙে
সব data-র ওপর একটা regression line (np.polyfit দিয়ে degree 1), label="trend"
Legend

আর slope = সেই line-এর ঢাল (প্রতি ঘণ্টায় কত নম্বর বাড়ে), 1 ঘর দশমিকে round।

solution.py

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.DataFrame({
    "hours": [1, 2, 2.5, 3, 4, 4.5, 5, 6, 6.5, 7, 8, 9],
    "marks": [30, 38, 35, 45, 52, 48, 61, 66, 70, 72, 81, 88],
})
df["passed"] = df["marks"] >= 40

slope = None

fig, ax = plt.subplots()

বাস্তবে কোথায় ব্যবহার হয়?

Predicted বনাম actual — একটা regression model কতটা ভালো, সবচেয়ে সৎ graph:

main.py

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(7)
actual = rng.uniform(30, 200, 80)
good_model = actual + rng.normal(0, 8, 80)
bad_model = actual.mean() + (actual - actual.mean()) * 0.3 + rng.normal(0, 25, 80)

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(9, 4), sharey=True)
for ax, (name, pred) in zip(axes, [("good model", good_model), ("weak model", bad_model)]):
    ax.scatter(actual, pred, alpha=0.6, s=18)
    ax.plot([30, 200], [30, 200], color="red", linestyle="--", label="perfect")
    mae = np.mean(np.abs(actual - pred))
    ax.set_title(f"{name} (MAE = {mae:.1f})")
    ax.set_xlabel("actual price")
    ax.legend()
axes[0].set_ylabel("predicted price")

লাল রেখা = নিখুঁত prediction। ভালো model-এর বিন্দুগুলো রেখার কাছে; দুর্বল model সব কিছু গড়ের দিকে টানে — দামি বাড়ির দাম কম বলে, সস্তার বেশি। শুধু MAE সংখ্যা দেখে এই pattern বোঝা যেত না।

Interview প্রশ্ন

Beginner: Scatter plot কখন ব্যবহার করবে? Correlation কী?
Intermediate: Correlation আর causation-এর পার্থক্য কী? একটা উদাহরণ দাও।
Advanced: Pearson correlation কোন ধরনের সম্পর্ক ধরতে পারে না? Spearman correlation কখন ভালো?

এরপর কী?

Scatter দুটো variable-এর সম্পর্ক দেখায়। কিন্তু একটা variable-এর মানগুলো কীভাবে ছড়ানো — বেশিরভাগ কোথায়, কতটা বিস্তৃত? পরের lesson: Histogram।